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  十字轴万向节能使不在同一轴线或轴线折角较大的两轴等角速连续回转，并可靠地传递转矩和运动，其最大的特点是结构紧凑，传动效率高，传递扭矩大、维修保养方便。在船舶工程中常用十字轴万向节串联若干中间轴形成推进轴系，在推进轴系中它的主要目的是传递功率和扭矩，抵消径向、轴向和角度误差，补偿旋转动量引起的振荡，在起动和倒车时调节推进功率，以及提供防过载保护［１］。十字轴万向节传动会产生附加载荷、振动和噪声，附加载荷还会引起与十字轴万向节相联构件的弯曲振动，也可能在万向节输入轴、输出轴和支承处引起周期性变化径向载荷，从而激起支承处的振动。文献［２］～［７］分析了单个十字轴万向节和双十字轴万向节传动特性，但在实际应用中往往是使用若干个万向节串联轴系，以往的文献缺乏对任意个万向节串联轴系时多种转角是如何影响轴系传动特性的研究，因此，有必要对任意个万向节、任意种转角串联的系进行建模和仿真研究，分析多种万向节转向角是如何影响轴系中各个轴的转速、角加速度、转矩等。本文分析了任意个万向节、多种转角串联的轴系，万向节不仅是引起轴系运动不平稳、增大轴系振动的原因，而且可以通过轴系设计时合理布置万向节的位置和转角，利用多个万向节之间的相互作用来抵消这种负作用，尽可能保证联接轴的等速转动和传递相同转矩，从而抑制传递中产生的摩擦和振动，达到延长轴系构件使用寿命和减振降噪的目的［８］。
  十字轴的运动分析单十字轴万向节的机构原理和运动简图如图１所示。图１　十字轴万向节结构原理图Ｆｉｇ．１　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｄｒｉｖｅｌｉｎｅｗｉｔｈｕｎｉｖｅｒｓａｌｊｏｉｎｔ主动轴转角?１、从动轴转角?２、主从动轴夹角α之间存在如下关［３］ｔａｎφ２ ＝ｔａｎφ１ ｃｏｓα１（１）当与主动轴叉头相联的十字轴头初始位置位于水平平面内时，其传动关系可以将之看成前一种情况中φ１、φ２初始角各加９０°的情形，从而可以得到２、３两轴转角关系将式（１）代入式（２）得到ｔａｎφ３ ＝ｃｏｓα２ ｃｏｓα１ ｔｎφ１ （３）即得到了双十字轴万向联轴器主从动轴的传动关系。在满足条件：① 所有轴位于同一平面内；② 中间轴两端叉头（或同一轴上两端法兰叉头）的叉口位于同一平面内，对式（３）进行推广，得到任意个十字轴万向联轴器串联轴系的传动关系ｔａｎφｎ ＝ｃｏｓα２·ｃｏｓα４·ｃｏｓα６…ｃｏｓαｎ－１ ｃｏｓα１·ｃｏｓα３·ｃｏｓα５…ｃｏｓαｎ－２ｔａｎφ１　（ｎ为奇数） （４）ｔａｎφｎ ＝ｃｏｓα２·ｃｏｓα４·ｃｏｓα６…ｃｏｓαｎ－２ ｃｏｓα１·ｃｏｓα３·ｃｏｓα５…ｃｏｓαｎ－１ｔａｎφ１　（ｎ为偶数） （５）令ｉｎ１ ＝ｃｏｓα２·ｃｏｓα４·ｃｏｓα６…ｃｏｓαｎ－１ ｃｏｓα１·ｃｏｓα３·ｃｏｓα５…ｃｏｓαｎ－２（或ｃｏｓα２·ｃｏｓα４·ｃｏｓα６…ｃｏｓαｎ－２ ｃｏｓα１·ｃｏｓα３·ｃｏｓα５…ｃｏｓαｎ－１），将式（４）、式（５）两边对时间求导后整理可以得到主从动轴的转速关系ωｎ ＝ ｉｎ１１＋（ｉ２ｎ１ －１）ｓｉｎ２φ１·ω１ （６）主动轴匀速旋转时ｄｗｄｔ＝０，将式（５）两边对时间求导得到从动轴的角加速度转速和主动轴的转角关系αｎ ＝－ ｉｎ１（ｉ２ｎ１ －１）ｓｉｎ２φ１［１＋（ｉ２ｎ１ －１）ｓｉｎ２φ１］２·ω。