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  三维局部有限元模型：1.1 模型简化与假设为方便与Harris 理论[1 ]比较，以混合陶瓷角接触球轴承7218B/HQ1 为算例，所做简化与假设如下：(1) 滚动轴承塑性变形小，假设材料为线弹性。(2) 不考虑倒角、圆角等对静力接触分析影响不大的几何特征。(3) 考虑只受轴向载荷，则每个球所受载荷相等，因此可取包含一个球的局部轴承模型进行分析。(4) 在静力分析中，保持架作用不大，因此，忽略保持架。(5) 静力分析中摩擦力对结果影响不大，不考虑摩擦。轴承几何尺寸如表1 所示，局部轴承模型如图1 所示。1.2 材料性能参数轴承滚珠材料为氮化硅，内外套圈材料为轴承钢GCr15，两种材料的性能参数列于表2。

  接触定义在ABAQUS 表面-表面面接触定义中，主面一般选刚度大或网格相对疏些的表面。因此，以刚度大的球表面为主面，内外圈滚道表面为从面分别建立表面-表面接触对。分析步、边界条件与载荷为了方便施加载荷与边界条件，将内圈内圆柱面定义为刚性面，并为该刚性面指定参考点，对参考点施加载荷和边界条件，对参考点施加的载荷和边界条件将等效到与该参考点对应的刚性面上。在静力接触问题分析中，初始接触状态还没建立起来，可能会产生不确定的刚体位移，导致分析不收敛。常用消除不确定刚体位移方法有三：（1）给接触局部以一定的初始过盈，以在分析之初就建立接触约束；（2）给可能发生刚体位移的零部件加适当的接地弹簧约束，弹簧刚度相对很小，从而消除刚体位移而又不影响分析结果；（3）给可能发生刚体位移的零部件施加临时位移边界条件，建立稳定的接触约束后再将临时边界条件去除。本文综合采用方法（1）（3），分二个分析步：第一步，通用隐式静态分析步。在装配时使球与内外圈分别产生0.005mm的过盈量；对内圈内圆柱刚性面施加轴向位移边界条件；约束球局部节点和外圈底面节点的3 个位移自由度；对内外圈的截面施加对称约束；第二步，通用隐式静态分析步。撤销内圈位移边界条件；撤销球上局部节点的自由度约束；给内圈内圆柱刚性面参考点施加轴向集中力。单元选取与网格划分由于包含接触问题，对参与接触部分（Cell）采用三维六面体8 节点非协调单元C3D8I，以获得更好应力解和避免沙漏问题。其余部分采用增强沙漏控制的三维六面体8 节点减缩积分单元C3D8R。对接触区域局部进行网格细化，结果如图1 所示。